إيجاد الباقي عند قسمة متعدد الحدود على مقدار من الدرجة الثانية

[الدكتور حميد مجيد]

إن من بين الأمور التي نعرفها وندرسها لطلابنا نظرية تسمى نظرية الباقي Remainder theorem والتي نستطيع من خلالها العرف على باقي قسمة أي متعدد حدود p(x) عندما يقسم على مقدار من الدرجة الأولى Linear وذلك عن طريق تعويض جذر المقدار الخطي في متعدد الحدود فإذا كان الجذر = k فإن الباقي
R = p(x)
والسؤال الآن كيف يمكن أن نجد الباقي إذا قسم متعدد الحدود على مقدار من الدرجة الثانية ؟ وكيف نبرهن ذلك ؟ هذا ما سوف تجيب عنه هذه المقالة

[korayem]

موضوع رائع كالعادة يادكنور حميد ..
ولكن عندي سؤال بسيط .. أعطاه لي أحد الزملاء ..
وأخذ مني وقتا لكي أحله
ولكتي غير مقتنع بالسؤال ..
أحسست أنه ناقص بعض المعلومات ..
..
رحاء التوضيح .. والإفادة

السؤال هو :

If g(x) = x + 2
and hl(x) = x - 1

Let f( x ) / g( x ) = N ( x ) + (-3
and f( x ) / h ( x ) = M ( x ) + 2

Find R if f ( x ) / [ g ( x ). h ( x ) ] = K ( x ) + R

ودمتم بكل الود
.

[الدكتور حميد مجيد]

[R = ax +b
R (-2) = -2a + b = -3
R (1)= a + b = 2
-3a = -5 a=5/3
b = 2 - 5/3 = 1/3
R = 5/3 x +1/3